Advertisement

Analytische Fortsetzung

  • Klaus Jänich
Chapter
  • 91 Downloads
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Eine endliche Folge (K 0,..., K n ) von offenen Kreisscheiben in C soll eine Kreiskette heißen, wenn für i = 1,...;, n die Mittelpunkte von K i−1 und K i im Durchschnitt K i−1 K i enthalten sind. Auf den Kreisscheiben seien nun nachbarlich verträgliche holomorphe Funktionen f i : K i → C, d.h. solche mit f i−1 |K i K ii−1 = f i |K i K i -1 für i = 1,…, n gegeben. Dann sagt man, f n entstehe aus f 0 durch analytische Fortsetzung längs der Kreis kette. Vorausgesetzt, die analytische Fortsetzung eines holomorphen f 0 längs einer gegebenen Kreiskette ist überhaupt möglich, dann ist sie nach dem Identitätssatz natürlich auch eindeutig bestimmt, und im Prinzip können wir sie konstruieren, indem wir sukzessive jeweils die Funktion f i−1 um den Mittelpunkt von K i in eine Potenzreihe entwickeln, die dann also f i darstellt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999

Authors and Affiliations

  • Klaus Jänich
    • 1
  1. 1.NWF I — MathematikUniversität RegensburgRegensburgDeutschland

Personalised recommendations