Thermische Eigenschaften

Zusammenfassung

Im Abschn. 4.2 hatten wir gesehen, wie sich die 3r N Bewegungsgleichungen eines periodischen Festkörpers bei Annahme harmonischer Kräfte durch einen Wellenansatz weitgehend entkoppeln lassen. Wir waren dabei mit (4.7) zu einem Gleichungssystem der Ordnung 3r gelangt, welches zum gegebenen Wellenzahlvektor q die Wellenamplituden der Atome innerhalb einer Elementarzelle miteinander koppelt. Mathematisch läßt sich zeigen, daß sich die Bewegungsgleichungen in harmonischer Näherung auch für den nichtperiodischen Festkörper durch eine lineare Koordinatentransformation auf sogenannte Normalkoordinaten völlig entkoppeln lassen. Wir erhalten damit also insgesamt 3r N unabhängige Bewegungsformen des Kristalles mit harmonischer Zeitabhängigkeit und einer spezifischen Frequenz, die im Falle des periodischen Festkörpers durch die Dispersionsrelation ω (q) gegeben ist. Jeder dieser Bewegungsformen kann man unabhängig von allen anderen Energie zuführen oder entziehen.