Folgen, Reihen und Finanzrechnung

Zusammenfassung

Betrachtet man eine abzählbar unendliche Menge M von reellen Zahlen, so bedeutet die Abzählbarkeit, daß man diese Zahlen eindeutig durchnumerieren kann, d. h. M = {r₁, r₂, r₃, r₄,...} oder auch M = {r₇, r₅₃, r₁, r₄,...}. Die Reihenfolge spielt bei der aufzählenden Schreibweise einer Menge keine Rolle. Soll hingegen die Reihenfolge wesentlich sein, so erklärt man:

Definition 3.1.1 Ordnet man jeder natürlichen Zahl n genau eine reelle Zahl a_n zu, so entsteht dadurch eine unendliche Zahlenfolge (a₁, a₂, a₃,...). Man schreibt dafür (a_n)_n∈N oder kurz (a_n).