Zusammenfassung
Entsprechend den Gegebenheiten im diskreten Fall sind auch für Zufallsvariablen mit stetiger Verteilung zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit von Ereignissen, die von mehreren Zufallsvariablen abhängen, Informationen über die Verteilungen der einzelnen Zufallsvariablen nicht ausreichend. Diese Ausführungen über mehrdimensionale stetige Verteilungen knüpfen auf zwei Weisen an vorhergehende Kapitel an. Zum einen an Kapitel 6, in dem wir, noch vor der Einführung von stetigen Verteilungen, den Übergang von eindimensionalen zu mehrdimensionalen Verteilungen behandelt haben. Alle Sätze dort, die nicht ausdrücklich Wahrscheinlichkeitsfunktionen nennen, sind auch für den stetigen Fall gültig. Zum anderen schließen wir bei Kapitel 8 an und haben nun weiterhin mit Dichtefunktionen und Integrationen anstelle von Wahrscheinlichkeitsfunktionen und Summationen zu tun. Zur Vereinfachung der Darstellung werden wir uns im Folgenden auf 2-dimensionale Verteilungen beschränken.
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Dehling, H., Haupt, B. (2003). Mehrdimensionale stetige Verteilungen. In: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Statistik und ihre Anwendungen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-06893-9_9
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