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Der Zentrale Grenzwertsatz

  • Herold Dehling
  • Beate Haupt
Part of the Statistik und ihre Anwendungen book series (STATIST)

Zusammenfassung

Der Graph der Verteilungsfunktion einer Summe von n unabhängigen, identisch verteilten Zufallsvariablen mit endlicher Varianz gleicht für große n stets mehr und mehr der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung. Diese bemerkenswerte Tatsache ist eines der fundamentalen Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und wird der ‚Zentrale Grenzwertsatz‛ (ZGS) genannt. Es gibt ein breites Spektrum von Anwendungen, von approximativen Berechnungen von Wahrscheinlichkeiten bis zur Motivation für die Verwendung der Normalverteilung in statistischen Modellen. In diesem Kapitel werden wir eine exakte Formulierung des Zentralen Grenzwertsatzes geben und diesen für Bernoulli-verteilte Zufallsvariablen beweisen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

Authors and Affiliations

  • Herold Dehling
    • 1
  • Beate Haupt
    • 2
  1. 1.Fakultät für MathematikRuhr-Universität BochumBochumDeutschland
  2. 2.LaurentiushofDiemelstadt-WethenDeutschland

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