Grundlagen eines Finanzmarktmodells

Zusammenfassung

Die Stochastik der Finanzmärkte befasst sich mit der Analyse zufallsabhängiger Ereignisse in einem Finanzmarkt. Diese Analyse erfolgt im Rahmen eines Modells. Allgemein bezeichnet ein Modell die vereinfachte Darstellung der Gegenstände und/oder Abläufe mit dem Ziel einer Untersuchung. Die Vereinfachung führt gleichzeitig zu einer Präzisierung der Begriffe. Das Anliegen dieses ersten Kapitels ist es, die grundlegenden Begriffe einzuführen und einzuordnen. Dabei handelt es sich einerseits um konkrete Finanzverträge wie Aktien, Anleihen und Optionen, andererseits um abstrakte Begriffe wie Zufall und Risiko, aber auch um konzeptionelle Begriffe wie Gleichgewicht und Arbitrage. Kann auch ein Modell als Nachbildung in einem kleineren Maßstab angesehen werden, so handelt es sich nicht um eine perfekte Nachbildung, sondern um eine Beschränkung auf die für die Fragestellung wesentlichen Größen und Aspekte. Die Beschränkungen ergeben sich aus dem Ziel, nämlich der Analyse derivativer Finanzverträge. Zum besseren Verständnis ist es sinnvoll, drei in der Literatur verwendete Begriffe abzugrenzen. Ein Contingent Claim ist allgemein ein Wertpapier, dessen Auszahlung von einem oder mehreren zukünftigen Ereignissen abhängt. Diese Ereignisse müssen nicht unbedingt durch den Wert von an Börsen oder außerbörslich gehandelter Wertpapiere definiert sein. Eine Teilmenge der Contingent Claims sind die Derivative Assets (abgeleitete Wertpapiere, derivative Finanzverträge).