Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Josef Stoer
  • Roland Bulirsch
Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 114)

Zusammenfassung

Sehr viele Probleme aus den Anwendungsgebieten der Mathematik führen auf gewöhnliche Differentialgleichungen. Im einfachsten Fall ist dabei eine differenzierbare Funktion y = y(x) einer reellen Veränderlichen x gesucht, deren Ableitung y′(x) einer Gleichung der Form y′(x) = f(x, y(x)) oder kürzer
$$y' = f(x,y)$$
(7.0.1)
genügen soll; man spricht dann von einer gewöhnlichen Differentialgleichung. Im allgemeinen besitzt (7.0.1) unendlich viele verschiedene Funktionen y als Lösungen. Durch zusätzliche Forderungen kann man gewisse Lösungen aus der Menge aller Lösungen aussondern. So sucht man bei einem Anfangswertproblem eine Lösung y von (7.0.1), die für gegebenes x 0, y 0 einer Anfangsbedingung der Form
$$y(x_0 ) = y_0$$
(7.0.2)
genügt.

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Literatur zu Kapitel 7

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1978

Authors and Affiliations

  • Josef Stoer
    • 1
  • Roland Bulirsch
    • 2
  1. 1.Institut für Angewandte Mathematik und StatistikUniversität WürzburgWürzburgDeutschland
  2. 2.Institut für MathematikTU MünchenMünchen 2Deutschland

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