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Nullstellenbestimmung durch Iterationsverfahren. Minimierungsverfahren

  • Josef Stoer
Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 105)

Zusammenfassung

Ein wichtiges Problem ist die Bestimmung der Nullstellen ξ einer gegebenen Funktion f: f (ξ) = 0. Man denke dabei nicht nur an das Problem, die Nullstellen eines Polynoms
$$p(x) = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_n}{x^n}$$
zu finden. Je nach Definition der Funktion f: E → F und der Mengen E und F kann man sehr allgemeine Probleme als eine Aufgabe der Nullstellenbestimmung auffassen. Ist z. B. E = F = ℝ n so wird eine Abbildung f: ℝ n → ℝ n durch n reelle Funktionen f i (x l,...,x n ) von n reellen Variablen x 1,...,x n beschrieben1;:
$$f(x) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{f_1}({x^1},...,{x^n})} \\ . \\ {{f_n}({x^1},...,{x^n})} \end{array}} \right],{x^T}({x^1},...{x^n}).$$

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Literatur zu Kapitel 5

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1976

Authors and Affiliations

  • Josef Stoer
    • 1
  1. 1.Institut für Angewandte MathematikUniversität WürzburgWürzburgDeutschland

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