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Interpolation

  • Josef Stoer
Chapter
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Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 105)

Zusammenfassung

Gegeben sei eine Funktion
$$\Phi (x;{a_0},...,{a_n}),$$
die von n + 1 Parametern a 0, ..., a n abhängt. Ein Interpolationsproblem für Φ liegt dann vor, wenn die Parameter a i so bestimmt werden sollen, daß für n + 1 gegebene Paare von reellen oder komplexen Zahlen (x i , f i ), i = 0, ..., n, x i x k für ik, gilt
$$\Phi ({x_i};{a_0},\;...,{a_n}) = {f_i},\;i = 0,\;...,\;n.$$
Die Paare (x i , f i ) werden als Stützpunkte bezeichnet.

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Literatur zu Kapitel 2

  1. [1]
    Achieser, N. I.: Vorlesungen über Approximationstheorie. Berlin: Akademie-Verlag 1953.zbMATHGoogle Scholar
  2. [2]
    Ahlberg, J., Nilson E., Walsh, J.: The theory of splines and their applications. New York-London: Academic Press 1967.zbMATHGoogle Scholar
  3. [3]
    Bulirsch, R., Rutishauser, H.: Interpolation und genäherte Quadratur. In: [15].Google Scholar
  4. [4]
    Bulirsch, R., Stoer, J.: Darstellung von Funktionen in Rechenautomaten. In: [15].Google Scholar
  5. [5]
    Cooley, J. W., Tukey, J. W.: An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series. Math. Comput. 19, 297–301 (1965).MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. [6]
    Davis, P. J.: Interpolation and approximation. New York: Blaisdell 1963.zbMATHGoogle Scholar
  7. [7]
    Gautschi, W.: Attenuation factors in practical Fourier analysis. Num. Math. 18, 373–400 (1972).MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  8. [8]
    Gentleman, W. M., Sande, G.: Fast Fourier transforms—for fun and profit. Proc. AFIPS 1966 Fall Joint Computer Conference, Vol. 29,503–578. Washington D.C.: Spartan Books.Google Scholar
  9. [9]
    Goertzel, G.: An algorithm for the evaluation of finite trigonometric series. Am. Math. Monthly 65 (1958).Google Scholar
  10. [10]
    Greville, T. N. E.: Introduction to spline functions. In: Theory and applications of spline functions. Edited by T. N. E. Greville, New York: Academic Press, 1–35 (1969).Google Scholar
  11. [11]
    Herriot, J. G., Reinsch, C.: Algol 60 procedures for the calculation of interpolating natural spline functions. Technical Report No. STAN-CS-71–200 (1971), Computer Science Department, Stanford University California.Google Scholar
  12. [12]
    Kuntzmann, J.: Méthodes Numériques, Interpolation-Dérivées. Paris: Dunod 1959.zbMATHGoogle Scholar
  13. [13]
    Milne-Thomson, L. M.: The calculus of finite differences. London: Macmillan and Co. 1951.Google Scholar
  14. [14]
    Reinsch, C.: Unveröffentlichtes Manuskript (Die Methode von Reinsch ist auch in [4] beschrieben).Google Scholar
  15. [15]
    Sauer, R., Szabd, I. (eds.): Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs, Teil III. BerlinHeidelberg-New York: Springer 1968.Google Scholar
  16. [16]
    Singleton, R. C.: On computing the fast Fourier transform. Comm. ACM 10, 647654 (1967).Google Scholar
  17. [17]
    Singleton, R. C.: Algorithm 338: Algol procedures for the fast Fourier transform. Algorithm 339: An Algol procedure for the fast Fourier transform with arbitrary factors. Comm. ACM 11, 773–779 (1968).CrossRefGoogle Scholar
  18. [18]
    De Boor, C.: Subroutine Package for Calculating with B-Splines. Los Alamos Scientific Laboratory Report LA 4728-MS, 1971.Google Scholar
  19. [19]
    De Boor, C.: On calculating with B-splines. J. Approximation Theory, 6, 50–62 (1972).MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  20. [20]
    Böhmer, K.: Spline-Funktionen. Stuttgart: Teubner 1974.Google Scholar
  21. Conte, S.D., de Boor, C.: Elementary numerical analysis, an algorithmic approach. New York: McGraw-Hill 1972.zbMATHGoogle Scholar
  22. Dahlquist, G., Björck, A.: Numerical methods. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall 1974.Google Scholar
  23. Fröberg, C. E.: Introduction to numerical analysis. London: Addison-Wesley 1965. Hämmerlin, G.: Numerische Mathematik I. BI-Hochschultaschenbuch 498.Google Scholar
  24. Henrici, P.: Elements of numerical analysis. New York: John Wiley and Sons 1964. Householder, A. S.: Principles of numerical analysis. New York: McGraw-Hill 1953.Google Scholar
  25. Isaacson, E., Keller, H. B.: Analysis of numerical methods. New York: John Wiley and Sons 1966. Deutsche Übersetzung: Analyse numerischer Verfahren, Frankfurt: Harri Deutsch 1973.Google Scholar
  26. Ralston, A.: A first course in numerical analysis. New York: McGraw-Hill 1965.zbMATHGoogle Scholar
  27. Stiefel, E.: Einführung in die numerische Mathematik. Stuttgart: Teubner 1961.zbMATHGoogle Scholar
  28. Stummel, F., Hainer, K.: Praktische Mathematik, Stuttgart: Teubner 1971zbMATHGoogle Scholar
  29. Todd, J.: A survey of numerical analysis. New York: McGraw-Hill 1962.Google Scholar
  30. Werner, H.: Praktische Mathematik I, Methoden der linearen Algebra. Berlin-HeidelbergNew York: Springer 1970Google Scholar
  31. Werner, H., Schaback,R.: Praktische Mathematik II, Methoden des Analysis. Berlin-HeidelbergNew York: Springer 1972Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1976

Authors and Affiliations

  • Josef Stoer
    • 1
  1. 1.Institut für Angewandte MathematikUniversität WürzburgWürzburgDeutschland

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