Erster Hauptsatz der Theorie der meromorphen Funktionen

Zusammenfassung

Im vorliegenden und in den nachfolgenden Abschnitten werden wir uns mit der Theorie derjenigen analytischen Funktionen beschäftigen, welche in jedem Punkt eines gegebenen schlichten Gebietes G von rationalem Charakter, oder wie man es kürzer ausdrückt, meromorph sind. Eine solche Funktion w = w(z) ist also bis auf Pole in G regulär; sind diese in unendlicher Anzahl vorhanden, so häufen sie sich gegen den Rand Г von G. Wir werden uns ferner auf den einfachsten Fall beschränken, wo G einfach zusammenhängend ist; nach dem Monodromiesatz ist dann w(z) eindeutig in G.