Zusammenfassung
Die Anwendbarkeit verschiedener nichteuklidischer Maßbestimmungen (harmonisches Maß, hyperbolisches Maß) in der Funktionentheorie ist einerseits darin begründet, daß diese Maße konforme Invarianten sind; so bezeichnen wir jede Größe, die sich gegenüber der Gruppe der konformen Abbildungen invariant verhält. Andererseits zeigt es sich bei verschiedenen Fragekomplexen, daß sich gewisse Erscheinungen gerade unter Anwendung von Begriffen der nichteuklidischen Geometrie scharf abgrenzen lassen; dies trifft z.B. bei der Charakterisierung verschiedener Extremaleigenschaften oft zu. Die Einführung solcher Maßbestimmungen liegt also durchaus in der Natur der Sache und es scheint deshalb von Bedeutung zu sein, die Theorie dieser Maße systematisch aufzubauen, ohne sich sogleich um die Frage zu kümmern, wie sich diese Maßbestimmungen zu den gewöhnlichen Maßen (euklidischen oder · sphärischen) verhalten.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1953 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this paper
Cite this paper
Nevanlinna, R. (1953). Beziehungen zwischen nichteuklidischen und euklidischen Maßbestimmungen. In: Eindeutige Analytische Funktionen. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 46. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-06842-7_5
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-06842-7_5
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-06843-4
Online ISBN: 978-3-662-06842-7
eBook Packages: Springer Book Archive