Zusammenfassung
In diesem Kapitel wollen wir Fragen nach der Anzahl gewisser Konfigurationen nachgehen, etwa auf wie viele Arten man n verschiedene Postkarten an n Freunde versenden kann oder wie viele Abbildungen es aus einer n-elementigen Menge in eine m-elementige Menge gibt. Wir beginnen mit einfachen Beispielen, bei denen man kaum mehr als den gesunden Menschenverstand benötigt, vielleicht noch eine clevere Idee, jedenfalls kein Spezialwissen. Die fortgeschrittenen Techniken kommen dann später.
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Referenzen
Ähnlichkeiten mit real existierenden Professoren sind rein zufällig und haben nichts zu bedeuten.
Wer will schon ausschließen, dass ein Wort wie ywizp nicht in irgendeiner exotischen Sprache, vielleicht auf Tralfamadorisch, doch etwas bedeutet?
Doublezon ist eine Währung aus dem Buch L’Ecume des jours (Deutsche Übersetzung: Der Schaum der Tage) von Boris Vian.
Zumindest, wenn man es von Hand ausrechnen möchte; mit vielen Computeralgebra-Systemen ist es ein Kinderspiel.
Ist g der geometrische Mittelwert von a und b, dann besitzt ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b den gleichen Flächeninhalt wie ein Quadrat mit der Seitenlänge g. Das ist wohl der Grund für den Namen „geometrischer“ Mittelwert.
Das ist die korrekte Übersetzung von „Within the past century“.
Zweifellos ein Zeichen besonderer mathematischer Begabung!
O.B.d.A. steht für „ohne Beschränkung der Allgemeinheit“; diese Floskel benutzt man, um uninteressante Schwierigkeiten in der Notation zu vermeiden. In diesem Fall brauchen wir die A i nur umzusortieren, um (Math) zu erreichen. Beispiel: Ist (Math) sortieren wir einfach um: Nun rechnen wir mit den (Math) weiter.
Solche Permutationen werden manchmal Dérangements genannt.
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Matoušek, J., Nešetřil, J. (2002). Zähltheorie. In: Diskrete Mathematik. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-06756-7_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-06756-7_2
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-42386-7
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