Zweidimensionale Datensätze

Zusammenfassung

Werden bei n Merkmalsträgern ω ₁..., ω _n einer statistischen Masse zwei Merkmale (statistische Variablen) X und Y erfasst, erhält man einen bivariaten Datensatz. Die Urliste besteht hier aus geordneten Zahlenpaaren (x ₁, y ₁),... ,(x _n , y _n ), die in einer bivariaten Beobachtungsmatrix wiedergegeben werden können. Aus der bivariaten Beobachtungsmatrix gewinnt man eine zweidimensionale Häufigkeitstabelle (vgl. Tabelle 5.2) nach folgendem Schema: Der Index i kennzeichnet wie zuvor die unterschiedlichen Ausprägungen der statistischen Variablen X in Datensatz: i = 1,...,m; der Index j bezeichnet jetzt abweichend von seiner Verwendung bei univariaten Datensätzen nicht mehr die Beobachtungen, sondern die verschiedenen Ausprägungen der statistischen Variablen Y: j = 1,...,l. Die Werte n _ij geben die (absolute) Anzahl an, wie oft die Ausprägungskombination (x _i , y _j ) in der Urliste vorkommt, d.h. wieviele Merkmalsträger sowohl die Ausprägung Y _i als auch die Ausprägung y _j aufweisen. Es gilt: $\sum\limits_{j = 1}^l {\sum\limits_{i = 1}^m {{n_{ij}} = n} }$.