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Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume

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Das BUCH der Beweise

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Zusammenfassung

Eine der berühmtesten Formeln in der abzählenden Kombinatorik betrifft die Anzahl der bezeichneten Bäume. Dafür betrachten wir die feste Eckenmenge N = {1, 2, ... , n}. Wie viele verschiedene Bäume gibt es auf dieser Menge? Wir wollen diese Zahl mit T n bezeichnen. Für kleine n können wir das ohne weiteres ausrechnen; zum Beispiel erhalten wir T 1 = 1, T 2 = 1, T 3 = 3, T 4 = 16, mit den zugehörigen Bäumen in der folgenden Tafel:

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Literatur

  1. M. Aigner: Combinatorial Theory, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 1979; Reprint 1997.

    Book  MATH  Google Scholar 

  2. N. L. Biggs, E. K. Lloyd & R. J. Wilson: Graph Theory 1736–1936, Clarendon Press, Oxford 1976.

    MATH  Google Scholar 

  3. A. Cayley: A theorem on trees, Quart. J. Pure Appl. Math. 23 (1889), 376–378; Collected Mathematical Papers Vol. 13, Cambridge University Press 1897, 26–28.

    Google Scholar 

  4. A. Joyal: Une théorie combinatoire des séries formelles, Advances in Math. 42 (1981), 1–82.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. J. Pitman: Coalescent random forests, J. Combinatorial Theory, Ser. A 85 (1999), 165–193.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. H. prüfer: Neuer Beweis eines Satzes über Permutationen, Archiv der Math. u. Physik (3) 27 (1918), 142–144.

    MATH  Google Scholar 

  7. A. Rényi: Some remarks on the theory of trees. MTA Mat. Kut. Inst. Kozl. (Publ. math. Inst. Hungar. Acad. Sci.) 4 (1959), 73–85; Selected Papers Vol. 2, Akadémiai Kiadó, Budapest 1976, 363–374.

    MATH  Google Scholar 

  8. J. Riordan: Forests of labeled trees, J. Combinatorial Theory 5 (1968), 90–103.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Mathematik II (WE2), Freie Universität Berlin, Arnimallee 3, 14195, Berlin, Deutschland

    Martin Aigner

  2. Institut für Mathematik, MA 6-2, Technische Universität Berlin, Straße des 17. Juni 136, 10623, Berlin, Deutschland

    Günter M. Ziegler

Authors
  1. Martin Aigner
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Aigner, M., Ziegler, G.M. (2002). Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume. In: Das BUCH der Beweise. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-06454-2_24

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  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

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  • Online ISBN: 978-3-662-06454-2

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