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Das BUCH der Beweise pp 95–101Cite as

Die Borsuk-Vermutung

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Zusammenfassung

Der Aufsatz „Drei Sätze über die n-dimensionale euklidische Sphäre“ voi Karol Borsuk aus dem Jahr 1933 ist berühmt, weil er ein wichtiges Resulta enthält, das von Stanislaw Ulam vermutet worden war, und das man jetz als den Borsuk-Ulam-Satz kennt:

Jede stetige Abbildung f : S → ℝd bildet zwei gegenüberliegende Punkte der Sphäre S auf denselben Punkt im ℝd ab.

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Literatur

  1. K. Borsuk: Drei Sätze über die n-dimensionale euklidische Sphäre, Fundamenta Math. 20 (1933), 177–190.

    Google Scholar 

  2. A. Hinrichs: Spherical codes and Borsuk’s conjecture, Preprint, 2000; Discrete Math., to appear.

    Google Scholar 

  3. J. Kahn & G. Kalai: A counterexample to Borsuk’s conjecture, Bulletin Amer. Math. Soc. 29 (1993), 60–62.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. A. Nilli: On Borsuk’s problem, in: “Jerusalem Combinatorics ’93” (H. Barcelo and G. Kalai, eds.), Contemporary Mathematics 178, Amer. Math. Soc. 1994, 209–210.

    Chapter  Google Scholar 

  5. A. M. Raigorodskii: On the dimension in Borsuk’s problem, Russian Math. Surveys (6) 52 (1997), 1324–1325.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. O. Schramm: Illuminating sets of constant width, Mathematika 35 (1988), 180–199.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  7. B. Weissbach: Sets with large Borsuk number, Beiträge zur Algebra und Geometrie 41 (2000), 417–423.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  8. G. M. Ziegler: Coloring Hamming graphs, optimal binary codes, and the 0/1-Borsuk problem in low dimensions, Lecture Notes in Computer Science 2122, Springer-Verlag 2001, 164–175.

    Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Mathematik II (WE2), Freie Universität Berlin, Arnimallee 3, 14195, Berlin, Deutschland

    Martin Aigner

  2. Institut für Mathematik, MA 6-2, Technische Universität Berlin, Straße des 17. Juni 136, 10623, Berlin, Deutschland

    Günter M. Ziegler

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  1. Martin Aigner
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Aigner, M., Ziegler, G.M. (2002). Die Borsuk-Vermutung. In: Das BUCH der Beweise. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-06454-2_14

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  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

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  • Online ISBN: 978-3-662-06454-2

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