Zusammenfassung
In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit einem Grundproblem der Kombinatorik: Eigenschaften und Größen von speziellen Familien von Teilmengen einer endlichen Menge N = {1, 2,..., n}. Wir beginnen mit zwei Klassikern in diesem Gebiet, den Sätzen von Sperner und Erdös-Ko-Rado. Beiden Resultaten ist gemein, dass sie viele Male wieder entdeckt wurden und dass sie jeweils ein neues Gebiet der kombinatorischen Mengenlehre initiiert haben. Für beide Sätze scheint Induktion die natürliche Methode zu sein, aber die Ideen, die wir besprechen werden, sind von anderer Natur und wahrhaft inspiriert.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
T. E. Easterfield: A combinatorial algorithm, J. London Math. Soc. 21 (1946), 219–226.
P. Erdos, C. ko & R. Rado: Intersection theorems for systems of finite sets, Quart. J. Math. (Oxford), Ser. (2) 12 (1961), 313–320.
P. Hall: On representatives of subsets, J. London Math. Soc. 10 (1935), 26–30.
P. R. Halmos & H. E. Vaughan: The marriage problem, Amer. J. Math. 72 (1950), 214–215.
G. Katona: A simple proof of the Erdios-Ko-Rado theorem, J. Combinatorial Theory, Ser. B 13 (1972), 183–184.
L. Lovaksz & M. D. Plummer: Matching Theory, Akadémiai Kiadó, Budapest 1986.
D. Lubell: A short proof of Spemer’s theorem, J. Combinatorial Theory 1 (1966), 299.
E. Sperner: Ein Satz über Untermengen einer endlichen Menge, Math. Zeitschrift 27 (1928), 544–548.
Rights and permissions
Copyright information
© 2004 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Sperner, E. (2004). Drei berühmte Sätze über endliche Mengen. In: Das BUCH der Beweise. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-06452-8_23
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-06452-8_23
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-06453-5
Online ISBN: 978-3-662-06452-8
eBook Packages: Springer Book Archive