Ein Satz von Pólya über Polynome

Zusammenfassung

Unter den vielen Beiträgen von George Pólya zur Analysis war das folgende Resultat immer der Favorit von Paul Erdös — sowohl wegen der überraschenden Aussage als auch wegen der Schönheit des Beweises. Sei

$$f\left( z \right) = {z^n} + {b_{n - 1}}{z^{n - 1}} + \cdots + {b_0}$$

ein komplexes Polynom vom Grad n ≥ 1 mit höchstem Koeffizienten 1.