Zusammenfassung
In einem Fünf-Familienhaus wohnen die Familien ’A’, ’B’, ’C’, ’D’ und ’E’ (die Familiennamen sind aus Datenschutzgründen anonymisiert worden). Von diesen Familien ist das Durchschnittseinkommen pro Monat erfaßt worden:
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(a)
Berechnen Sie das Durchschnittseinkommen µ dieser fünf Familien.
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(b)
Ziehen Sie alle möglichen Stichproben vom Umfang n = 3 ohne Zurücklegen aus dieser Grundgesamtheit vom Umfang N = 5, und schätzen Sie in jeder Stichprobe das Durchschnittseinkommen, d.h. berechnen Sie x̄.
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(c)
Bestimmen und zeichnen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X̄. Berechnen Sie Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung von X̄.
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(d)
Welche Schlüsse können Sie aus (b) und (c) ziehen?
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Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I., Lang, S., Caputo, A., Tutz, G. (2001). Parameterschätzung. In: Arbeitsbuch Statistik. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-05812-1_9
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