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Analysis I pp 131-154 | Cite as

Die Exponentialfunktion

  • Christian Blatter
Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 151)

Zusammenfassung

Wie wir gesehen haben (Sätze (7.21) und (8.17)), ist
$$ \exp :z \mapsto \sum\nolimits_{k = 0}^\infty {\frac{{{z^k}}} {{k!}}} $$
(1)
eine auf ganz ⊂ stetige Funktion; sie genügt der Funktionalgleichung
$$ \exp ({z_1} + {z_2}) = \exp {z_1} \cdot \exp {z_2}\quad \forall {z_1},{z_2} \in \mathbb{C} $$
(2)
, und es gilt
$$ \mathop {\lim }\limits_{z \to 0} \frac{{\exp z - 1}} {z} = 1 $$
(3)
.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1977

Authors and Affiliations

  • Christian Blatter
    • 1
  1. 1.Eidgenössische Technische HochschuleZürichSchweiz

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