Zusammenfassung
Es seien wiederum I ⊂ ℝ ein Intervall, f eine Funktion I → ℝ und x 0 ein fester Punkt von I. Die höheren Ableitungen der Funktion f sind formal definiert durch
. Anstelle von f (k) schreibt man auch d k f/dx k. Die Funktion f heißt im Punkt x 0 r-mal differenzierbar, wenn f, f′,...f (r-1) in einer ganzen Umgebung von x 0 existieren und f (r) wenigstens im Punkt x 0; f heißt r-mal differenzierbar auf I, wenn D(f (r)) = I ist. Eine auf 1 r-mal stetig differenzierbare Funktion f heißt eine Funktion der Klasse C r man schreibt dafür f ∈ C r(I) oder einfach f ∈ C r.
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© 1977 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Blatter, C. (1977). Differentialrechnung II. In: Analysis I. Heidelberger Taschenbücher, vol 151. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-05709-4_11
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