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Analysis I pp 178-198 | Cite as

Differentialrechnung II

  • Christian Blatter
Chapter
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Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 151)

Zusammenfassung

Es seien wiederum I ⊂ ℝ ein Intervall, f eine Funktion I → ℝ und x 0 ein fester Punkt von I. Die höheren Ableitungen der Funktion f sind formal definiert durch
$$ {f^{(0)}}:f,\quad {f^{(k + 1)}}: = ({f^{(k)}})'\quad (k \geqslant 0) $$
. Anstelle von f (k) schreibt man auch d k f/dx k . Die Funktion f heißt im Punkt x 0 r-mal differenzierbar, wenn f, f′,...f (r-1) in einer ganzen Umgebung von x 0 existieren und f (r) wenigstens im Punkt x 0; f heißt r-mal differenzierbar auf I, wenn D(f (r)) = I ist. Eine auf 1 r-mal stetig differenzierbare Funktion f heißt eine Funktion der Klasse C r man schreibt dafür fC r (I) oder einfach fC r .

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1977

Authors and Affiliations

  • Christian Blatter
    • 1
  1. 1.Eidgenössische Technische HochschuleZürichSchweiz

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