Rand- und Eigenwert-Aufgaben

Zusammenfassung

Fortan werden wir uns vor allem mit linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten beschäftigen, denn von dieser Art sind die gewöhnlichen Differentialgleichungen, die bei der Behandlung zentraler partieller Differentialgleichungen der Physik auftreten. — Wir müssen nun auch das Verhalten der Lösungen an den Intervallenden a und b betrachten und werden deshalb häufig voraussetzen, daß die Koeffizientenfunktionen auf dem abgeschlossenen Intervall [a, b] definiert und stetig sind. Man darf sich dann aber vorstellen, daß die Koeffizienten noch auf einem etwas größeren offenen Intervall erklärt sind, wir uns aber nur für die Eigenschaften der Lösungen über [a, b] interessieren.