Zusammenfassung
Eine isolierte Singularität z0 einer analytischen Funktion f (z) heißt (a): hebbar oder (b): Pol oder (c): wesentlich,je nachdem ob der Hauptteil \(\sum\limits_{n = - 1}^{ - \infty } {{a_n}{{\left( {z - {z_0}} \right)}^n}} \) der Laurententwicklung
-
(a):
Null ist oder
-
(b):
„endlich“, d. h. von der Form \(\frac{{{a_{ - k}}}}{{{z^k}}} + \frac{{{a_{ - \left( {k - 1} \right)}}}}{{{z^{k - 1}}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{{{a_{ - 1}}}}{z},{a_{ - k}} \ne 0\) ist(„Pol k-ter Ordnung“) oder aber
-
(c):
unendlich viele von Null verschiedene Summanden hat.
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Jänich, K. (2001). Der Residuenkalkül. In: Analysis für Physiker und Ingenieure. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-05703-2_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-05703-2_5
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