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Der Residuenkalkül

  • Klaus Jänich
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Eine isolierte Singularität z0 einer analytischen Funktion f (z) heißt (a): hebbar oder (b): Pol oder (c): wesentlich,je nachdem ob der Hauptteil \(\sum\limits_{n = - 1}^{ - \infty } {{a_n}{{\left( {z - {z_0}} \right)}^n}} \) der Laurententwicklung
  1. (a):

    Null ist oder

     
  2. (b):

    „endlich“, d. h. von der Form \(\frac{{{a_{ - k}}}}{{{z^k}}} + \frac{{{a_{ - \left( {k - 1} \right)}}}}{{{z^{k - 1}}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{{{a_{ - 1}}}}{z},{a_{ - k}} \ne 0\) ist(„Pol k-ter Ordnung“) oder aber

     
  3. (c):

    unendlich viele von Null verschiedene Summanden hat.

     

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001

Authors and Affiliations

  • Klaus Jänich
    • 1
  1. 1.Fakultät für MathematikUniversität RegensburgRegensburgDeutschland

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