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Die komplexen Zahlen

  • Klaus Jänich
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Jeder Physikstudent hört, mehr oder weniger unfreiwillig, im ersten Studienjahr etwas von den komplexen Zahlen. So wird in der Analysis gewöhnlich die e-Funktion gleich für komplexe Werte erklärt, e z = Σ z n /n!, weil die angenehmen Eigenschaften dieser Funktion zusammen mit ihrer engen Beziehung e ix = cos x + i sin x zu Sinus und Cosinus eine elegante Behandlung der trigonometrischen Funktionen ermöglichen. e i (α+β) = e e ist nun einmal einfacher als die beiden Additionstheoreme cos (α+β) = cos α cos β — sin α und sin (α+β) = sin α cos β + cos α sin β! In der Linearen Algebra erfährt man zum Beispiel, daß auch eine reelle Matrix komplexe Eigenwerte haben kann — ganz abgesehen davon, daß die Mathematiker, die die komplexen Zahlen sehr zu lieben scheinen, auch von vornherein komplexe Matrizen und komplexe Vektorräume betrachten...

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001

Authors and Affiliations

  • Klaus Jänich
    • 1
  1. 1.Fakultät für MathematikUniversität RegensburgRegensburgDeutschland

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