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Analysis 2 pp 299-316 | Cite as

Der Transformationssatz

  • Konrad Königsberger
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Wir untersuchen in diesem Kapitel das Verhalten eines Integrals unter einer Koordinatentransformation. Eine solche tritt zum Beispiel auf, wenn man zur Berücksichtigung von Symmetrien des Integrationsbereiches passende Koordinaten wählt, zur Integration über eine Kugel etwa Polarkoordinaten. Im Fall der Dimension Eins und bei stetigen Integranden hat man zur Transformation die mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung leicht beweisbare Substitutionsregel. Der Transformationssatz verallgemeinert diese Regel auf beliebige Dimensionen und beliebige integrierbare Funktionen.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  • Konrad Königsberger
    • 1
  1. 1.Zentrum MathematikTechnische UniversitätGarching bei MünchenDeutschland

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