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Analysis 2 pp 197-234 | Cite as

Die Fundamentalsätze der Funktionentheorie

  • Konrad Königsberger
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wenden wir die Theorie der Kurvenintegrale auf das Studium der Funktionen an, die in offenen Teilmengen von ℂ erklärt und komplex differenzierbar sind. Derartige Funktionen nennt man holomorph. Den Ausgangspunkt zu ihrer Untersuchung bildet die Tatsache, daß jede Differentialform f dz, deren Koeffizient f holomorph ist, lokal eine Stammfunktion besitzt (Satz von Goursat). Für die Kurvenintegrale solcher Differentialformen gilt daher der Satz von der Homotopieinvarianz; in der Funktionentheorie bezeichnet man ihn als Cauchyschen Integralsatz. Wir besprechen in diesem Kapitel fundamentale Konsequenzen dieses Satzes.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  • Konrad Königsberger
    • 1
  1. 1.Zentrum MathematikTechnische UniversitätGarching bei MünchenDeutschland

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