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Analysis 2 pp 377-398 | Cite as

Der Integralsatz von Gauß

  • Konrad Königsberger
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Der Integralsatz von Gauß stellt ein höherdimensionales Analogon der für eine stetig differenzierbare Funktion f auf einem Intervall [a; b] gültigen Beziehung \(\int_a^b {f'\left( x \right)} {\text{d}}x = f\left( b \right) - f\left( a \right)\) dar. Er drückt das Integral der Divergenz eines Vektorfeldes über eine geeignete Teilmenge des ℝ n durch das Integral des Feldes über den Rand dieser Teilmenge aus. Wir beweisen ihn hier für kompakte Teilmengen, die außerhalb einer (n. − 1)-Nullmenge im Rand lokal durch Ungleichungen mit ℒ1-Funktionen beschrieben werden können.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  • Konrad Königsberger
    • 1
  1. 1.Zentrum MathematikTechnische UniversitätGarching bei MünchenDeutschland

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