Zusammenfassung
Länge, Fläche und Volumen, die klassischen Aufgaben der Integrationstheorie, gehören zu den ältesten und fruchtbarsten mathematischen Themen. Sie waren für die Babylonier der Anlaß, sich mit quadratischen Gleichungen zu beschäftigen und Quadratwurzeln zu berechnen. Beim Längenvergleich entdeckten die Griechen irrationale (inkommensurable) Größen. Fragen der Rektifikation, Quadratur und Kubatur (Längen-, Flächen- und Volumenbestimmung) führten mit Notwendigkeit zu infinitesimalen Betrachtungen. Daraus entwickelten die Griechen den Limesbegriff im geometrischen Gewand, wie ihn Eudoxos in aller Strenge formuliert hat. Schließlich hat im 17. Jahrhundert vor allem anderen das Quadraturproblem die Entwicklung der Differential- und Integralrechnung angeregt.
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In seinem Habilitationsvortrag Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen, hat er das mathematische Fundament für die Relativitätstheorie gelegt.
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© 1997 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Walter, W. (1997). Differential- und Integralrechnung. In: Analysis 1. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-05696-7_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-05696-7_3
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