Über das Verhalten von Eigenwerten bei adiabatischen Prozessen

Zusammenfassung

In vielen Fragen der Quantenmechanik ist es wichtig, die Veränderung der Eigenwerte und Eigenfunktionen bei stetiger Änderung eines oder mehrerer Parameter zu untersuchen. Namentlich interessiert oft der Fall, in dem man für zwei spezielle Werte der Parameter Eigenwerte und Eigenfunktionen kennt und sich für das Zwischengebiet interessiert. Man fragt gewöhnlich, ob im Zwischengebiet Überschneidungen der Eigenwerte vorkommen, in welchen Eigenwert ein bestimmter Eigenwert übergeht, wenn man von dem einen Wertsystem der Parameter kontinuierlich in das andere Wertsystem übergeht usw. Fragen ähnlicher Art hat F. Hund aufgeworfen¹) und insbesondere die letzte Frage für den Fall eines Parameters — auf Grund von Beispielen — dahin beantwortet, daß Überschneidungen im allgemeinen — wenn dafür kein spezieller Grund vorhanden ist — nicht vorkommen²). Wir wollen hier dies allgemein begründen, unsere Methode erlaubt dabei gleichzeitig die Untersuchung von Systemen mit mehreren veränderlichen Parametern.