Segmentierung mit Morphologischen Operationen

Zusammenfassung

Für die quantitative Analyse von mikroskopischen Präparaten waren bisher Bi ldverbesserungsverf ahren an Halbtonbi ldern von eher geringer praktischer Relevanz. Was eine einfache Schwellwertsegmentierung nicht detektierte, konnten weder Kennlinienkorrektur noch digitale Filterung in das Bild hineinzaubern. Nun bietet sich durch die konsequente Verallgemeinerung des Konzeptes der binären Dilatation und Erosion jedoch eine Familie von Halbtonbildalgorithmen an, die hochinteressante Möglichkeiten zur Segmentierung eröffnet. Durch Di latation, Erosion, Abmagerung (thinning), Verdickung (thickening) und deren wiederholte Kombination auch am Halbtonbild wird es möglich, elementares a-priori-Wissen über das Bild bereits in die Segmentierung eingehen zu lassen, anstatt wie bisher es nur bei der Postsegmentierung von Binärbildern anzuwenden. Aus den bekannten Begriffen der morphologischen Transformationen für Binärbilder (NAWRATH und SERRA, JUNGMANN) leiten sich die entsprechenden Begriffe für Halbtonbilder (SERRA) in zwangloser Weise ab, wenn man ein Halbtonbild begreift als eine Helligkeitsfunktion h (x) einer (diskret gerasterten) Bildebene E mit den Schnitten

$$ {X_t}(h) = \{ x:h(x) \ge t\}$$

für alle t aus dem (diskreten) Wertebereich von h.