Von den Kettenbrüchen

Zusammenfassung

Nachdem ich in den vorhergehenden Capiteln sowohl über die unendlichen Reihen, als auch über die ans unendlich vielen Factoren bestehenden Producte gehandelt habe, glaube ich auch noch Einiges über die dritte Art unendlicher Ausdrücke, nämlich über die Kettenbrache, hinzufügen zu müssen. Denn obwohl die Theorie dieser Brüche bisher noch wenig ausgebildet ist, so unterliegt es doch keinem Zweifel, dass man dereinst in der Analysis des Unendlichen einen sehr ausgedehnten Gebrauch davon machen wird. Die Proben, die ich bereits öfter davon gegeben habe, machen die Erfüllung dieser Erwartung in hohem Grade wahrscheinlich. Besonders aber gewährt die Untersuchung, die ich mir im gegenwärtigen Capitel anzustellen vorgenommen habe, der Arithmetik und der gemeinen Algebra nicht zu unterschätzende Hülfsmittel.