Von den rekurrenten Reihen

Zusammenfassung

Zu dieser Art von Reihen, welche Moivre rekurrente zu nennen pflegt, rechne ich alle diejenigen Reihen, welche aus der durch wirkliche Division ausgeführtenEntwicklungeiner jeden gebrochenen Function entstehen. Wir haben von diesen Reihen schon früher gezeigt, dass sich ein jedes ihrer Glieder aus einer gewissen Anzahl der vorhergehenden nach einem unveränderlichen Gesetze, welches vom Nenner der gebrochenen Function abhängt, bestimmt. Da ich aber soeben dargetan habe, dass sich jede gebrochene Function in andere einfachere zerlegen lässt, so folgt hieraus, dass auch jede rekurrente Reihe in andere einfachere zerlegt werden kann. In diesem Capitel soll daher die Zerlegung der rekurrenten Reihen irgend welchen Grades in andere einfachere untersucht werden.