Molekülspektren

  • B. L. van der Waerden
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 36)

Zusammenfassung

Zur Gewinnung eines rohen Überblicks über die möglichen Energieterme eines Moleküls und zur Behandlung von Stabilitätsfragen faßt man das Molekül zunächst auf als ein System mit zwei festen Kernen k, k′ und etwa f Elektronen q 1 bis q f im Feld dieser beiden Kraftzentren. Denkt man sich die Kerne k und k′ auf der Z-Achse gelegen in Entfernungen β ϱ und β′ ϱ vom Schwerpunkt, wo
$$ \begin{gathered} \beta = \frac{{M'}}{{{M^0} + M'}},\beta = \frac{{{M^0}}}{{{M^0} + M'}} \hfill \\ {M^0},M' = Kernmassen,\varrho = Kernabs\tan d, \hfill \\ \end{gathered} \ $$
ist, so gestattet dieses Zweizentrenproblem die Gruppe der Drehspiegelungen um die Z-Achse, deren Darstellungen wir im § 10 (Beispiel 3) schon bestimmt haben. Das Ergebnis war das Folgende: Die Eigenfunktionen φ± Λ haben je eine axiale Quantenzahl Λ, deren Bedeutung ist, daß bei einer Drehung (0, 0, γ) die Funktionen φ± Λ den Faktor e ∓iΛ γ annehmen. Im Fall Λ = 0 gibt es zwei Arten von Eigenfunktionen φ + 0 und φ - 0, die bei der Spiegelung s y , (y′ = — y) die Faktoren + 1 und -1 annehmen. Wir schreiben in diesen Fällen Λ = 0+ bzw. Λ = 0-; die zugehörigen Darstellungen (ersten Grades) der Drehspiegelungsgruppe heißen A+ 0, und A- 0. Für Λ > 0 dagegen gibt es zwei Eigenfunktionen φ Λ und φ -Λ zum gleichen Energiewert, die bei der Spiegelung s y ineinander übergehen und zusammen die irreduzible Darstellung zweiten Grades AΛ erleiden.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1932

Authors and Affiliations

  • B. L. van der Waerden
    • 1
  1. 1.Universität LeipzigDeutschland

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