Die Krümmung der Lichtstrahlen im Gravitationsfeld

Zusammenfassung

Durch die Äquivalenzhypothese wird eine Brücke zwischen Relativitätstheorie und Gravitationstheorie geschlagen. Denn um zum Beispiel die Gesetze der physikalischen Vorgänge in einem homogenen Schwerkraftfelde zu finden, braucht man bloß auszurechnen, wie diese Vorgänge in einem gleichförmig beschleunigten Bezugs-system verlaufen; nach der genannten Hypothese spielen sich ja sämtliche Vorgänge in beiden Fällen in ganz gleicher Weise ab. Wir wollen da sofort an einem einfachen Beispiel die Anwendungsmöglichkeit der Aquivalenzhypothese demonstrieren. Wir denken uns zunächst B einen Aufzugkasten, der mit konstanter Geschwindigkeit nach aufwärts bewegt werde, und ferner einen im Außenraum horizontal verlaufenden Lichtstrahl, der durch ein seitlich angebrachtes Loch (A in Abb. 3) in den Kasten hineindringt. Während der allerdings sehr kleinen Zeit, die das Licht braucht, um den Kasten zu durchqueren (nennen wir sie die Durchquerungszeit), bewegt sich der Kasten um ein kleines Stück nach oben weiter, so daß der Lichtstrahl die entgegengesetzte Wand an einer Stelle B treffen wird, die etwas tiefer als das Eintrittsloch A liegt. Für die Inwohner des Kastens scheint also der Lichtstrahl nicht horizontal zu verlaufen, sondern schräg nach abwärts (diese Erscheinung ist den Astronomen schon lange unter dem Namen „Aberration“ bekannt). Der Neigungswinkel des Lichtstrahles im Inneren des Kastens wird natürlich um so größer sein, je größer die Geschwindigkeit des Kastens ist. Wenn nun der Aufzug eine beschleunigte Bewegung ausführt, so wird seine Geschwindigkeit am Ende der Durchquerungszeit größer sein als am Anfang; folglich wird auch der Neigungswinkel des Lichtstrahls am Ende seiner Bahn im Kasten größer sein als an ihrem Anfang, das heißt, er beschreibt eine gekrümmte Bahn. Der weitere Schluß ist klar; In einem beschleunigten System bewegen sich Lichtstrahlen auf krummen Bahnen; ein beschleunigtes System ist äquivalent einem ruhenden System in einem Gravitationsfeld; folglich erleiden Lichtstrahlen eine Krümmung im Gravitationsfelde*). Und zwar werden die Lichtstrahlen nach abwärts, d. h. gegen die anziehende Masse hin gekrümmt; die Bahn eines Lichtstrahls in einem Schwerkraftfelde ist also ähnlich gekrümmt wie die Wurfbahn eines Geschosses; bloß ist wegen der ungeheuren Größe der Lichtgeschwindigkeit die Krümmung eine so geringe, daß wir die Abweichung von der Geradlinigkeit im Schwerkraftfelde der Erde gar nicht konstatieren können. Anders verhält sich die Sache in dem viel stärkeren Gravitationsfelde der Sonne. Einstein berechnete, daß ein Lichtstrahl, der unmittelbar am Sonnenrand vorbeistreicht, um einen Winkel von 1,7 Bogensekunden abgelenkt werden müsse**).