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Topologie I pp 240-273 | Cite as

Zerspaltungen und Unterteilungen von Komplexen

  • Paul Alexandroff
  • Heinz Hopf

Zusammenfassung

Das Studium der absoluten Komplexe ist, wie aus dem Einbettungssatz (Kap. IV, § 1, Nr. 6) hervorgeht, gleichwertig dem Studium der Euklidischen simplizialen Komplexe; diese sind spezielle Euklidische Zellenkomplexe (Kap. III); es liegt daher nahe, eine solche Verallgemeinerung des Begriffes des absoluten Komplexes aufzustellen, daß die Untersuchung dieses allgemeineren Begriffes der Untersuchung der Euklidischen Zellenkomplexe entspricht. Daß eine solche Verallgemeinerung des Begriffes nicht nur möglich, sondern auch für den Inhalt der Theorie wertvoll und nötig ist, lehrt bereits der elementare Eulersche Polyedersatz: er gilt ja für die Zerlegungen einer Kugelfläche nicht nur in Dreiecke, sondern auch in beliebige Zellen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1935

Authors and Affiliations

  • Paul Alexandroff
    • 1
  • Heinz Hopf
    • 2
  1. 1.Universität MoskauDeutschland
  2. 2.Eidgen. Technischen HochschuleZürichSchweiz

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