Ueber die statische Längsstabilität der Drachenflugzeuge

Zusammenfassung

Die Stabilität eines Flugzeuges kann nach zwei verschiedenen Verfahren, nach dem dynamischen und nach dem statischen, untersucht werden. Das dynamische Verfahren unterzieht die Schwingungen, die ein Flugzeug nach einer vorausgegangenen unendlich kleinen Störung ausführt, einer genauen Betrachtung und sieht das Kennzeichen der Stabilität in der Art der zeitlichen Aenderung der Schwingungsweiten. Je nachdem diese im Laufe der Zeit zunehmen oder abklingen, hat man ein labiles oder stabiles System vor sich. Die Beschränkung auf unendlich kleine Abweichungen des Flugzeugs aus der Gleichgewichtslage ist als ein Mangel des Verfahrens anzusehen und ist dadurch bedingt, daß für beliebige endliche Störungen die vorhandenen mathematischen Hülfsmittel nicht ausreichend sind. Entsprechend den 6 Freiheitsgraden eines Körpers erhält man als Ansatz für die dynamische Untersuchung sechs Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Diese spalten sich in zwei von einander unabhängige Gruppen von je dreien mit je nur drei Veränderlichen. Die eine Gruppe umfaßt die Längs-, die andere die Querstabilität. Eine weitere Vereinfachung der Gleichungen ergibt sich, indem man nur die Differentialquotienten der Schwerpunktkoordinaten und nicht die Koordinaten selbst einführt. Es ergeben sich dann für jede Gruppe endgültig eine Differentialgleichung zweiter Ordnung und zwei Differentialgleichungen erster Ordnung, aus denen sich die entstehenden Schwingungen ableiten lassen. Im allgemeinen führt die dynamische Untersuchung zu äußerst verwickelten mathematischen Ausdrücken, deren Deutung sich sehr schwierig gestaltet.