Zusammenfassung

In der ersten Periode der projektiven Geometrie mußte man zwar noch sagen, daß in einer Ebene ein Kegelschnitt und eine Gerade zwei (verschiedene oder zusammenfallende) Punkte oder keinen Punkt miteinander gemein haben, aber man hatte doch schon bemerkt, daß man in vielen Konstruktionen ein Paar von nichtexistierenden Schnittpunkten durch eine elliptische Involution von Punktpaaren ersetzen konnte. Man zeigte z. B., daß ein Kegelschnitt statt aus fünf Punkten auch aus drei Punkten A, B und C und einer auf einer Geraden l liegenden elliptischen Involution von konjugierten Punkten konstruiert werden kann. Man kennt nämlich sogleich die Polaren der Punkte (l, AB) und (l, AC) und damit den Pol L von l; mittels der Polarentheorie kann man leicht zwei neue Punkte D und E desjenigen Kegelschnittes bestimmen, der den Bedingungen genügt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1934

Authors and Affiliations

  • C. Juel
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule KopenhagenKopenhagenDänemark

Personalised recommendations