Zusammenfassung
Während die Algebra ursprünglich ein Teil der konkreten Mathematik war, nämlich die Theorie der Systeme „algebraischer““ Gleichungen
mit ganzzahligen Koeffizienten, ist sie in der modernen Mathematik ein Teil der abstrakten Mathematik. Ihr Gegenstand sind gewisse Strukturen. Eine Abgrenzung, welche Strukturen „algebraisch““ zu heißen verdienen, welche nicht, dürfte schwierig sein. Der naheliegende Versuch einer methodologischen Abgrenzung, etwa die elementaren Strukturen „algebraisch“ zu nennen, die nichtelementaren „topologisch““, wird unzweckmäßig sein, weil es nichtelementare Strukturen gibt, die jedermann zur Algebra rechnet, z. B. die bewerteten Körper. Andererseits ist der Strukturtyp „topologischer Raum““ durch reinelementare Axiome zu beschreiben (vgl. § 24) .
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© 1955 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Lorenzen, P. (1955). Spezielle Strukturen. In: Einführung in die Operative Logik und Mathematik. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 78. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-01539-1_9
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