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Ringe und Körper

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Book cover Algebra

Part of the book series: Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften ((GL,volume 33))

  • 57 Accesses

Zusammenfassung

Inhalt. Definition der Begriffe Ring, Integritätsbereich, Körper. Allgemeine Methoden, aus Ringen andere Ringe (bzw. Körper) zu bilden. Sätze über Primfaktorzerlegung in Integritätsbereichen.

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Literature

  1. Angenommen, daß es im Ring überhaupt Elemente ≠ 0 gibt.

    Google Scholar 

  2. Einige Autoren nennen alle Schiefkörper Körper und unterscheiden dann kommutative und nichtkommutative Körper.

    Google Scholar 

  3. Für nichtkommutative Ringe ohne Nullteiler gilt dieser Satz nicht mehr; vgl. A. Malcev: Math. Ann. Bd. 113 (1936) .

    Google Scholar 

  4. Ist nicht kommutativ, so kann (4) nur durch ganz spezielle Wahl der Strukturkonstanten erfüllt werden. Siehe G. Prckert: Math. Ann. Bd. 120 (1 948) S. 158.

    Google Scholar 

  5. Alle Kongruenzen natürlich modulo 1r.

    Google Scholar 

  6. Euklid: Elemente, Buch 7, Satz 1 und 2.

    Google Scholar 

  7. Das Wort „Einheit“ wird oft als Synonym für „Einselement“ gebraucht. In Untersuchungen über Faktorzerlegung aber sind die beiden Begriffe streng zu trennen, da z. B. — 1 auch eine Einheit ist.

    Google Scholar 

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  1. Universität Zurich, Deutschland

    Dr. B. L. van der Waerden (Professor der Mathematik)

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  1. Dr. B. L. van der Waerden
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  1. Universität Zurich, Deutschland

    B. L. van der Waerden (Professor der Mathematik) (Professor der Mathematik)

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© 1960 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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van der Waerden, B.L. (1960). Ringe und Körper. In: van der Waerden, B.L. (eds) Algebra. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 33. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-01513-1_4

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  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-662-01514-8

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