Zusammenfassung
In § 20 wird gezeigt, daß man in den Mengenverbänden bis auf Isomorphie alle distributiven Verbände vor sich hat. Satz 21.2 gibt einen wichtigen Zerlegungssatz für distributive Verbände, der mannigfacher Anwendungen fähig ist. In § 22 geben wir eine rein ringtheoretische und in § 23 eine rein topologische Charakterisierung der Booleschen Verbände. Abschließend untersuchen wir in § 24 für vollständige distributive und Boolesche Verbände Verallgemeinerungen der distributiven Gesetze für unendliche Durchschnitte und Vereinigungen.
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Literatur
Stone, M. H.: The theory of representations for Boolean algebras, Trans. Amer. Soc. Bd. 40 (1936) S. 37–111.
Stone, M. H.: Algebraic characterizations of special Boolean rings. Fund. Math. Bd. 29 (1937) S. 223–303.
Stone, M. H.: Applications of the theory of Boolean rings to general topology. Trans. Amer. math. Soc. Bd. 41 (1937) S. 375–481.
Tarski, A.: Zur Grundlegung der Booleschen Algebra I, Fund. Math. Bd. 24 (1935) S. 177–198.
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Hermes, H. (1955). Distributive und Boolesche Verbände. In: Einführung in die Verbandstheorie. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 73. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-01450-9_4
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