Zusammenfassung
Modulare Verbände treten bei den Anwendungen der Verbandstheorie besonders häufig auf. Die modularen und gleichzeitig komplementären Verbände sind sehr eng verbunden mit den projektiven Geometrien. Diese Zusammenhänge untersuchen wir in §§ 14–16. Viele bemerkenswerte Eigenschaften der Normalteiler einer Gruppe lassen sich ganz allgemein für die Kongruenzrelationen einer Algebra aussprechen, deren Kongruenzrelationenverband modular ist. Als ein charakteristisches Beispiel behandeln wir nach dem vorbereitenden § 17 den Verfeinerungssatz in § 18. § 19 gibt eine verbandstheoretische Interpretation des Begriffs der linearen Abhängigkeit. Der einleitende vor allem solche, die im Zusammenhang mit dem Dimensionsbegriff stehen.
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Hermes, H. (1955). Modulare Verbände. In: Einführung in die Verbandstheorie. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 73. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-01450-9_3
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