Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik bei elementaren Wahrscheinlichkeitsfeldern

Zusammenfassung

Beobachtungen bei gewissen oft wiederholbaren Versuchen, wie Würfeln, Drehen eines Glücksrades auf dem Jahrmarkt oder Betrachten (d. h. Entnehmen und Zurücklegen) einer Kugel oder eines Loses aus einer gemischten Urne¹, zeigen, daß die Anzahlen n _i des Eintretens der verschiedenen möglichen Ergebnisse (z. B. „6“ zu würfeln), dividiert durch die Anzahl der Versuche n, also die beobachteten relativen Häufigkeiten n _i /n, bei derselben Apparatur bei großem n immer wieder dicht beieinanderliegen. Es liegt daher nahe, den verschiedenen Möglichkeiten das Ergebnis eines solchen Experimentes gewisse Zahlen p _i zuzuordnen, denen sich die beobachteten relativen Häufigkeiten bei vielen Experimenten in einem gewissen Sinne nähern. Dabei bleibt es vorläufig frei, die p _i zu bestimmen. Damit die p _i die Eigenschaften der relativen Häufigkeiten wiedergeben, soll gefordert werden:

$$ \begin{array}{l} a){P_i} \ge 0 \\ b)\sum {{p_i}} = 1 \\ \end{array} $$

((1.1.1))

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