Iterationsverfahren

Zusammenfassung

Die schon in § 10 eingeführte Folge w ₀, w₁ = 𝔎 w₀, w₂ = 𝔎² w⁰, . . ., w_n = 𝔎ⁿ w₀ läßt sich auch durch die Iteration

$${w_{n + 1}} = K{w_n}$$

((1))

aus w₀ ableiten. Sie ist seit langem angewendet und untersucht worden, um näherungsweise Eigenfunktionen und Eigenwerte zu berechnen. Die folgenden Darlegungen beziehen sich im wesentlichen auf Ergebnisse, die mit der Konvergenz oder dem asymptotischen Verhalten der Folge zusammenhängen. Was man ohne Konvergenzbetrachtungen mit Abschnitten der Folge (1) erreichen kann, wurde in der Beschränkung auf Hermitesche Operatoren schon im II. Abschnitt gezeigt.