Algebra pp 219-248 | Cite as

Reelle Körper

  • B. L. van der Waerden
Conference paper
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 33)

Zusammenfassung

Beim Studium der algebraischen Zahlkörper spielen außer den algebraischen Eigenschaften ihrer Zahlen gewisse unalgebraische Eigenschaften: absolute Beträge |a|, Realität, Positivsein, eine Rolle. Daß diese Eigenschaften sich nicht mit Hilfe der algebraischen Operationen + und • eindeutig definieren lassen, zeigt sich an folgendem Beispiel.

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Literatur

  1. Sätze über die Anzahl der Quadrate, die zur Darstellung der total-positiven Zahlen eines Zahlkörpers hinreichen, findet man bei E. Landau: Über die Zerlegung total positiver Zahlen in Quadrate. Göttinger Nachr. 1919, S. 392.Google Scholar
  2. Für den Fall eines Funktionenkörpers siehe D. Hilbert: Über die Darstellung def initer Formen als Summen von Formenquadraten, Math. Ann. Bd. 32 (1888) S. 342–350.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  3. sowie E. Artin: Über die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate. Abhandlungen aus dem Math. Seminar der Hamburgischen Universität Bd. 5(1926) S. 100–115.MATHCrossRefGoogle Scholar
  4. Über den Fundamentalsatz der Algebra siehe neuerdings J. G. van der Corput, Colloque international d’algèbre, Paris, Septembre 1949, Centre National Rech. scient., oder ausführlicher Scriptum 2 des Math. Centrum, Amsterdam 1950.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1964

Authors and Affiliations

  • B. L. van der Waerden
    • 1
  1. 1.Universität ZürichSchweiz

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