Die allgemeine Gleichung 2. Grades mit zwei Variablen

  • Adolf Hess

Zusammenfassung

In den bisherigen Entwicklungen hatte der Kegelschnitt immer eine besondere Lage gegenüber dem Koordinatensystem. Würden wir mit irgendeiner der besprochenen Gleichungen eine Transformation ausführen, indem wir das Koordinatensystem parallel verschieben und drehen, so würde der Grad der Gleichung nicht verändert; denn durch den Ersatz von x und y durch die in § 19 abgeleiteten Ausdrücke entstehen aus Gliedern, die mit x 2, x y oder y 2 behaftet sind, wieder nur Ausdrücke vom 2. Grade in den neuen Variablen. Wenn man in einer transformierten Gleichung alle Glieder mit den gleichen Potenzen zusammenfaßt, so erhält man eine Gleichung von der Form
$$f\left( {x;y} \right) \equiv A{x^2} + Bxy + C{y^2} + Dx + Ey + F = 0$$
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1925

Authors and Affiliations

  • Adolf Hess
    • 1
  1. 1.kantonalen TechnikumWinterthurDeutschland

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