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Einführende Betrachtungen

  • István Szabó

Zusammenfassung

Die Mechanik hat die Aufgabe, die in der Natur vorkommenden Bewegungen zu untersuchen, d. h. diese Bewegungen durch physikalisch — direkt oder indirekt — meßbare Größen in der Sprache der Mathematik, zu der wir auch die Geometrie rechnen wollen, zu beschreiben1. Freilich wird, genauso wie der Mathematiker in die Reihe der natürlichen Zahlen die „Zahl Null“ aufnimmt, auch in der Mechanik der Grenzfall der Bewegung, d. h. die Ruhe, miteingeschlossen. Daß die Untersuchung der Bedingungen der Ruhe einen wesentlichen Teil der Mechanik ausmacht, ist einleuchtend, wenn wir die Bauten der uns umgebenden Welt ansehen: Der Bauingenieur, der sie entworfen hat, mußte offenbar bei seinen Berechnungen die „Bewegunng“,d. h. den Einsturz ausschließen.

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Literatur

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    Zu direkt (also unmittelbar) meßbaren Größen wollen wir z. B. die Längen, d. h. Raummessung, zählen, während die Kraft in ihrer Wirkung (z. B. durch die Längenänderung einer Feder), also indirekt gemessen wird.Google Scholar
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    Kant sagt:„Gedanken ohne anschaulichen Inhalt sind leer, Anschauungen ohne Begriffe sind blind.“Google Scholar
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    Oft sogar von einer „Unzahl“ !Google Scholar
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    Was übrigens nicht so „sehr falsch“ ist, da man zeigen kann (s. § 22.10), daß die wirkliche Bahn A C bei Berücksichtigung des Luftwiderstandes eine senkrechte Asymptote hat (Abb. 1.1) !Google Scholar
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    Daß dieses Prinzip auch in anderen Wissenschaften angewendet wird, ist bekannt; was wäre z. B. die Medizin ohne Anatomie?!Google Scholar
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    Daß die in dem über diesen Gegenstand meitsverbreiteten Buch E. Mach: Die Mechanik in ihrer Entwicklung niedergelegten Ansichten in manchen und grundsätzlichen Punkten zu korrigieren sind, darauf hat C. A. Truesdell in mehreren, die Geschichte der Mechanik wesentlich revidierenden Arbeiten hingewisen. Von ihnen seien angeführt: Zur Geschichte des Begriffes „innerer Druck“ [Phys. Blätter Bd. 12 (1956) S. 315]; Eulers Leistungen in der Mechanik (L’Enseignement Mathématique 1957 S. 251.); Neuere Anschuungen über die Geschichte der allgemeinen Mechanik [Z. angew. Math. Mech. Bd. 38 (1958) S. 148]; A Program toward Rediscovering the Rational Mechanics of the Age of Reason (Arch. f. Hist. of Exact Sciences, Vol. 1, 1960, S. 3). Hingewiesen sei noch — wegen weiterer historischer Notizen — auch auf das Stichwort „Geschichtliche Bemerkungen“ im Sachverzeichnis.Google Scholar
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    Man denke an das Bohrsche Atommodell: Kern mit umkreisenden Elektronen, hergenommen (d. h. „ausgeliehen“) aus der Astronomie.Google Scholar
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    Heron von Alexandrien (um 120 v. Chr.) spricht bereits klar aus, daß das Produkt aus Kraft und Abstand maßgebend für das Gleichgewicht eines Körpers ist; ob Leonardo die Werke von Heron gekannt hat, ist ungewiß. Eine von Heiberg herausgegebene Gesamtausgabe der Werke von Heron erschien erst um 1900.Google Scholar
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    Ohne Einwirken von Kräften verharren die Körper in Ruhe oder in gleichförmiger geradliniger Bewegung (§ 20.2 b).Google Scholar
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    Dieser schöne Spruch ziert die Titelvignette seines Werkes („Hypomnemata mathematica“, Leiden 1605) mit der das Prisma umschließenden Kette.Google Scholar
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    Grundsätzlich ist zum Vektorbegriff folgendes zu sagen: Zur Unterscheidung der beiden Fortschreitungsmöglichkeiten auf einer Geraden benutzt man die positiven und negativen Zahlen; dem gleichen Zweck dienen für die unendlich vielen Fortschreitungsrichtungen im Raume die Vektoren.Google Scholar
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    Fallen Anfangs- und Endpunkt zusammen, so spricht man von einem Nullvektor. Seine Länge ist Null und seine Richtung unbestimmt: Er soll zu jedem Vektor parallel und auch senkrecht sein.Google Scholar
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    Von der Wurzel ist hier stets das positive Vorzeichen gemeint!Google Scholar
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    Der Winkel zwischen zwei Geraden liegt nicht eindeutig fest: Man muß zur eindeutigen Definition Drehsinn und Richtung der Geraden einführen.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1963

Authors and Affiliations

  • István Szabó
    • 1
  1. 1.Technischen Universität BerlinDeutschland

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