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Arbeitsprinzipien der Mechanik

  • István Szabó
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Zusammenfassung

Historische Bemerkungen. Schon im Altertum findet man auf dem Energie- bzw. Arbeitsbegriff fußende Gedanken, deren konsequente Verfolgung im Laufe der Jahrhunderte zu einem allgemeinen und auch auf die Dynamik ausdehnbaren „Gleichgewichtsprinzip“ geführt hatte. Heron von Alexandrien (um 100 nach Chr.) spricht schon davon, daß bei Zahnrädern und ähnlichen Kraftentfaltungen (z. B. in Flaschenzügen) eine „Verzögerung“ eintritt, da man um so mehr Zeit braucht, je kleiner die bewegende Kraft im Verhältnis zur Last ist, so daß an Zeit verlorengeht, was an Kraft gewonnen wird. Galilei (1564–1642), der (für Parallelkräfte) den mit der Arbeit dimensionsgleichen Begriff des Drehmomentes einführt, spricht die Gleichgewichtsbedingung wie folgt aus: Zwei Kräfte sind im Gleichgewicht, wenn ihre Momente entgegengesetzt gleich sind. Für beliebig gerichtete Kräfte formuliert Johann Bernoulli (1667–1748) im Jahre 1717 einen Gleichgewichtssatz: An einem Körper ist unter der Einwirkung von Kräften Gleichgewicht vorhanden, „wenn die Summe der positiven Energien gleich der Summe der negativen Energien ist“. Dabei ist die „Energie“ das — wie wir heute sagen würden — skalare Produkt aus der Verschiebung und der Kraft.

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Literatur

  1. 1.
    Man spricht auch vom Prinzip der virtuellen Verschiebungen oder virtuellen Geschwindigkeiten.Google Scholar
  2. 1.
    Siehe I. Szabó: Höhere Technische Mechanik, 2. Aufl., § 1, 1958.zbMATHGoogle Scholar
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    Den Beweis hierfür siehe I. Szabó: Höhere Technische Mechanik, § 2,5.zbMATHGoogle Scholar
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    Ausführlicher über dieses auch für andere Probleme wichtige Verfahren in I. Szabó: Höhere Technische Mechanik, 2. Aufl. Berlin/Göttingen/Heidelberg Springer 1958.zbMATHGoogle Scholar
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    Von D’alembert selbst wurde das Prinzip in Form der Gleichgewichtsbedingungen des starren Körpers formuliert. Das Wesentliche der D’alembertschen Gedanken findet sich schon bei Jakob Bernoulli (s. I. Szabó: Höhere Technische Mechanik, § 3.2).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1959

Authors and Affiliations

  • István Szabó
    • 1
  1. 1.Technischen Universität BerlinDeutschland

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