Advertisement

Das Verhalten der Lösungen von dw/dz= (aw+bz)/(cw+dz) für konstante a, b, c, d im Punkte (0,0)

  • Ludwig Bieberbach
Conference paper
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 66)

Zusammenfassung

Die allgemeine Lösung von
$$\frac{{dw}}{{dz}} = \frac{{\lambda w}}{z},\quad \lambda konstant,\lambda \ne 0$$
(3.1.1)
,
$$w = C{z^\lambda }\quad C\;konstant$$
(3.1.2)

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Singuläre Integrale treten offenbar bei linearen homogenen Differentialgleichungen nicht auf. Denn jede eigentliche Stelle {t, w, z} ist eine reguläre Stelle des Systems. Nach der aus § 1.3. bzw. § 1.6. bekannten Definition besteht aber ein singuläres Integral aus lauter singulären Stellen.Google Scholar
  2. 1.
    Siehe Fußnote 2, S. 42.Google Scholar
  3. 1.
    Es müßte nämlich dann in (3.3.1) λ1 = λ2 sein. Die Matrix von (3.3.1) ist dann das λ1-fache der Einheitsmatrix. In diesem Falle ist aber nach (3.3.4) stets A 1 = A.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1953

Authors and Affiliations

  • Ludwig Bieberbach

There are no affiliations available

Personalised recommendations