Einleitung

Zusammenfassung

Die analytische Geometrie erklärt in einem affinen Vektorraume eine Metrik dadurch, daß sie jedem Vektor ξ = (x ₁,..., x _n ) eine Länge

$$ \left| \xi \right| = \sqrt {{\xi ^2}} = \sqrt {\sum\limits_{\mu ,v = 1}^n {{f_{\mu \nu }}{x_\mu }{x_v}} } $$

zuschreibt. Die Komponenten x _ν von ξ, sowie die Koeffizienten f _μν der quadratischen Form

$$ {\xi ^2} = \sum\limits_{\mu ,v = 1}^n {{f_{\mu v}}{x_\mu }{x_v}} \quad ({f_{\mu v}} = {f_{v\mu }})$$

((1))

werden dabei einem Körper k entnommen, der meistens der Körper der reellen Zahlen ist.