Zusammenfassung
Zu Beginn dieses Buches war darauf hingewiesen, daß das Merkmal einer Flüssigkeit (und eines Gases) die leichte Verschieblichkeit ihrer Teile ist, im Gegensatz zu dem Verhalten von festen Körpern. Wir hatten gefunden, daß die Schubspannungen innerhalb der Flüssigkeit und an ihren Grenzen nach Null streben, wenn die Deformationsgeschwindigkeit nach Null geht. Im Zustand der Ruhe, also bei Deform ationsgeschwindigkeit Null, müssen die Schubspannungen somit gleich Null sein. Dieses von den festen Körpern so grundlegend verschiedene Verhalten der Flüssigkeiten und Gase muß bei einer mathematischen Behandlung derselben in Rechnung gezogen werden und muß deshalb irgendwie auch in der mathematischen Formulierung zum Ausdruck kommen.
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Literatur
Euler, L.: Principes généraux de l’état de l’équilibre des fluides. Hist. de l’Acad. Bd. 11 (1755) Berlin.
Selbst D’Alembert, ein Zeitgenosse Eulers, hat nicht ganz die große Bedeutung dieser Leistung zu würdigen gewußt. In seinen Opuscules mathématiques (1768) untersucht er die allerdings kaum durchführbare Möglichkeit, eine einzige, in der Natur der Flüssigkeit liegende Hypothese als Grundlage der Strömungslehre zu benutzen, nämlich die Tatsache, daß Flüssigkeiten aus sehr kleinen frei beweglichen Teilen bestünden.,,chrw(133) Der Unterschied zwischen einer Flüssigkeit und einer Ansammlung von festen Körpern ist so groß, daß die Gesetze vom Druck und vom Gleichgewicht der Flüssigkeiten sehr verschieden von denen fester Körper sindchrw(133) Diese Unkenntnis hat jedoch nicht verhindert, daß große Fortschritte in der Hydrostatik gemacht worden sind. Da man aber die Gesetze des Gleichgewichts von Flüssigkeiten nicht unmittelbar und direkt aus dem Wesen der Flüssigkeit ableiten konnte, hat man sie wenigstens auf ein einziges Erfahrungsprinzip zurückgeführt, nämlich auf die Gleichheit des Druckes nach allen Richtungen, wobei man dieses Prinzip (in Ermangelung von etwas Besserem) als die grundsätzliche Eigenschaft der Flüssigkeiten betrachtet.“
Simon Stevin (1548–1620): De Beginselen des Waterwichts, Leyden 1586, oder Oevres mathématique, Leyden 1634.
Das Gleichgewicht von Ballons hängt eng zusammen mit dem Gleichgewicht von Gasmassen und wird deshalb spatter behandelt (s. S. 70).
Klindwort, E.: Die Stabilität des Schiffes im Betrieb. Z. VDI Bd. 87 (1943) S. 359–365.
Die hier gegebenen Ausführungen gehören nicht mehr zur Statik von Gasmassen, sondern zum Gebiet der Dynamik von Luftbewegungen (Meteorologie).
Vgl. Prandtl, L.: Führer durch die Strömungslehre, 2. Aufl., S. 313. Braunschweig 1944.
Die gestrichenen Größen beziehen sich auf das Füllgas, die ungestrichenen Größen auf Luft.
Strengenommen bezieht sich die adiabatische Expansion im Ballon auf Gas und auf Luft, die aber nicht in genau gleicher weise vor sich geht: Leuchtgas x=1.35, Luft x=1.405. Da aber nur ein relativ kleiner Teil des Ballons mit Luft angefüllt ist, kann man das entwichene Volumen im Prall- und Schlaffzustand als gleich annehmen.
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Tietjens, O. (1960). Gleichgewicht und Stabilität. In: Strömungslehre Physikalische Grundlagen vom technischen Standpunkt. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-01077-8_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-01077-8_2
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