Zusammenfassung
Eine einparametrige Schar {E λ } (- ∞ <λ < ∞) von Projektionen heiβßt eine Spektralschar, wenn
-
a)
$$ {E_\lambda }\underline{\underline < } {E_\mu }f\ddot ur\lambda < \mu , $$
-
b)
$$ {{E}_{{\lambda + 0}}} = {{E}_{\lambda }}{{,}^{1}} $$
-
c)
$$ \mathop{{\lim }}\limits_{{\lambda \to - \infty }} {{E}_{\lambda }} = O{\text{ }}und{\text{ }}\mathop{{\lim }}\limits_{{\lambda \to \infty }} {{E}_{\lambda }} = I. $$
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Szõkefalvi-Nagy, B. (1967). Integrale beschränkter Funktionen in bezug auf eine Spektralschar. In: Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol 39. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-00955-0_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-00955-0_4
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